Due, ma non separati

Entanglement: la storia di un esperimento che ha costretto la fisica a ripensare la distanza

«Tutto ciò che chiamiamo reale è fatto di cose che non possono essere considerate reali». La frase è attribuita a Niels Bohr. Non ne conosciamo, però, una fonte primaria che consenta di considerarla autentica. Una precauzione filologica necessaria, tanto più che i grandi fisici del Novecento sono diventati, loro malgrado, una miniera inesauribile di aforismi apocrifi. Eppure quelle parole, chiunque le abbia pronunciate, ci conducono direttamente a una delle più straordinarie vicende della scienza contemporanea. Non perché la meccanica quantistica abbia dimostrato che la realtà non esiste, ma perché ha incrinato alcune delle nostre convinzioni più profonde su come debba essere fatta. Fra queste ce n’è una talmente familiare che raramente ci viene in mente di metterla in discussione: due cose lontane sono due cose separate. Sembra una banalità. E, per gran parte della nostra esperienza, funziona benissimo. Possiamo lasciare un libro a Milano e portarne un altro a Parigi. Quello rimasto a Milano non cambia contenuto quando apriamo il secondo. Possiamo dividere una coppia di oggetti, spedirli in luoghi diversi e studiarli separatamente. Se conosciamo tutte le caratteristiche di ciascuno, pensiamo di conoscere anche quelle della coppia. La meccanica quantistica ci ha costretto a scoprire che questa ultima affermazione, apparentemente innocente, non è sempre vera. La scoperta si chiama entanglement.

Il laboratorio delle domande impossibili

Immaginiamo un laboratorio nel quale una sorgente produce due particelle di luce, due fotoni, preparati in uno stato quantistico comune. I fotoni partono in direzioni opposte. Ciascuno raggiunge un apparecchio capace di misurarne la polarizzazione, una proprietà della luce che possiamo immaginare, con qualche approssimazione, come il suo orientamento rispetto a una direzione scelta. Gli strumenti non sono semplici finestre attraverso cui osserviamo qualcosa. Sono dispositivi che interrogano i fotoni in un modo preciso. Modificando l’orientamento del misuratore, cambiamo la domanda sperimentale. Ecco il dettaglio decisivo: ciascun apparecchio può essere regolato in modi differenti. Se ripetiamo l’esperimento molte volte, il risultato ottenuto da un singolo strumento non appare straordinario. Si presenta come una successione di esiti individuali, non prevedibili uno per uno. Ma quando i due laboratori confrontano le registrazioni, emerge una regolarità sorprendente. I risultati sono correlati, e lo sono in misura diversa secondo le impostazioni scelte. Fin qui potremmo pensare a un accordo stabilito in partenza. Dopotutto, se due oggetti escono dalla stessa sorgente, è ragionevole aspettarsi che conservino qualche informazione comune. Due orologi sincronizzati possono segnare la stessa ora anche dopo essere stati portati su continenti differenti. Non occorre alcun misterioso scambio di messaggi fra loro. Ma gli esperimenti quantistici pongono una domanda più difficile: esiste un insieme di istruzioni preparate alla sorgente, capace di spiegare tutte le correlazioni che osserviamo, qualunque sia la scelta degli strumenti? La risposta, entro precise ipotesi fisiche, è no. E per capire quanto sia importante dobbiamo tornare indietro di quasi un secolo.

Einstein e il diritto delle cose a esistere da sole

Nel 1935 Albert Einstein firmò con Boris Podolsky e Nathan Rosen un articolo il cui titolo era già una dichiarazione di guerra intellettuale: La descrizione quantomeccanica della realtà fisica può essere considerata completa? La meccanica quantistica aveva ormai dimostrato una capacità predittiva eccezionale. Einstein non era disposto a negarlo. Ma riteneva che una teoria capace di calcolare correttamente i risultati degli esperimenti non fosse necessariamente una descrizione completa di ciò che esiste. Il suo ragionamento aveva una forza intuitiva considerevole. Se due sistemi hanno interagito e poi si allontanano, la situazione fisica del secondo non dovrebbe dipendere da quale esperimento decidiamo di effettuare sul primo, magari a grande distanza. Questa esigenza di indipendenza era legata a un principio al quale Einstein attribuiva un’importanza fondamentale: la località. In termini generali, ciò che accade qui non dovrebbe produrre un’influenza fisica istantanea laggiù. Non era una disputa sulla presenza di un osservatore umano. Einstein non stava chiedendo se la Luna scomparisse quando nessuno la guardava. Stava difendendo l’idea che la realtà fisica possedesse caratteristiche indipendenti dalle nostre decisioni sperimentali. Bohr rispose contestando il modo in cui venivano trasferite al mondo quantistico nozioni classiche come proprietà, misura e realtà fisica. Per lui non si poteva prescindere dalle condizioni sperimentali che rendevano possibile una determinata osservazione. I due non riuscirono a convincersi reciprocamente. E la loro divergenza non si lasciava riassumere facilmente in una contrapposizione fra chi credeva nella realtà e chi non ci credeva. Riguardava, piuttosto, ciò che siamo autorizzati ad affermare su un sistema fisico quando non stiamo effettuando una misura. Nello stesso anno, Erwin Schrödinger mise a fuoco un aspetto essenziale del problema e introdusse il termine tedesco Verschränkung, da cui deriva l’inglese entanglement: intreccio, intricazione. Quando due sistemi quantistici interagiscono in certe condizioni, osservò, la loro descrizione comune può assumere una forma che non permette più di assegnare a ciascuno uno stato indipendente capace di ricostruire l’intero sistema. L’intreccio non era dunque un semplice rapporto di vicinanza. Era una proprietà della descrizione fisica dell’insieme. Per decenni, tuttavia, la questione rimase soprattutto una sfida concettuale.

Il piccolo miracolo intellettuale di John Bell

John Stewart Bell nacque a Belfast nel 1928. Era un fisico teorico che lavorò anche al CERN, occupandosi di problemi assai concreti della fisica delle particelle. Aveva però una passione per le fondamenta della teoria quantistica, un terreno che molti colleghi consideravano filosoficamente interessante ma poco promettente sul piano sperimentale. Nel 1964 pubblicò un articolo di appena poche pagine: On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. La sua impresa fu trasformare un disaccordo sui principi in una previsione controllabile. Bell si domandò che cosa dovrebbe accadere se i risultati ottenuti in due laboratori lontani dipendessero da informazioni condivise alla sorgente, senza influenze causali provenienti dall’altro laboratorio durante la misura. Da queste condizioni, insieme ad altre ipotesi esplicite, derivò limiti matematici alle correlazioni possibili. La meccanica quantistica prevedeva, per particolari stati e impostazioni sperimentali, correlazioni capaci di superare quei limiti. Era una svolta enorme. Fino ad allora si poteva sostenere che due interpretazioni differenti raccontassero, in modi diversi, gli stessi risultati sperimentali. Bell mostrò che almeno una famiglia importante di spiegazioni alternative avrebbe prodotto previsioni statistiche incompatibili con quelle quantistiche. La natura poteva essere interrogata. Ma che cosa avrebbe dovuto rispondere?

Quattro domande e un limite che non dovrebbe essere superato

Proviamo a entrare nel ragionamento senza ricorrere a un’equazione. Supponiamo che i due laboratori, che chiameremo A e B, possano scegliere ciascuno fra due impostazioni del proprio strumento. A dispone delle impostazioni A1 e A2; B dispone di B1 e B2. Ogni misura produce uno di due risultati possibili, che per comodità indicheremo con +1 e −1. Ripetiamo l’esperimento migliaia di volte, cambiando le impostazioni e registrando gli esiti. Per ciascuna delle quattro combinazioni possibili — A1 con B1, A1 con B2, A2 con B1, A2 con B2 — possiamo calcolare quanto spesso i risultati concordano o discordano. Non guardiamo dunque una singola coppia di fotoni. Guardiamo quattro insiemi di statistiche. Qui sta la genialità della versione sperimentale più nota del ragionamento di Bell, formulata nel 1969 da John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony e Richard Holt. Se le risposte dei due strumenti dipendono da informazioni condivise in anticipo e rispettano le condizioni di causalità locale assunte nel modello, le quattro correlazioni non possono assumere valori arbitrari. Una loro particolare combinazione, detta parametro CHSH, non può superare il valore 2 in valore assoluto. La meccanica quantistica, invece, prevede che con stati e orientamenti opportuni quella stessa combinazione possa raggiungere 2√2, cioè circa 2,83. La differenza sembra piccola. È gigantesca. Non perché 2,83 sia un numero particolarmente misterioso, ma perché è un risultato proibito dalla classe di spiegazioni locali che stiamo mettendo alla prova. Il punto non è che le particelle debbano necessariamente decidere qualcosa mentre vengono osservate. Il punto è che non possiamo ricostruire tutte quelle statistiche immaginando semplicemente che ogni coppia abbia portato con sé, dalla sorgente, una serie di risposte locali già stabilite. Ecco ciò che mancava alla discussione del 1935: un criterio quantitativo capace di distinguere ipotesi fisiche diverse. Naturalmente, questo ragionamento dipende da condizioni importanti, fra cui l’indipendenza appropriata delle scelte di misura dalle variabili che descrivono la sorgente. Le verifiche sperimentali moderne sono state progettate proprio per rendere sempre più stringenti tali condizioni. Non abbiamo dimostrato che qualsiasi idea immaginabile di realtà nascosta sia impossibile. Abbiamo scoperto che la natura non obbedisce a una determinata combinazione di assunzioni che sembrava del tutto ragionevole. E questa è già una rivoluzione.

Un Nobel nato da esperimenti ostinati

Nel 1972 John Clauser e Stuart Freedman realizzarono a Berkeley un esperimento che mostrò una violazione di una disuguaglianza di Bell, in accordo con le previsioni quantistiche. Ma il risultato, per quanto importante, non chiudeva la questione. Gli esperimenti reali sono oggetti materiali: sorgenti imperfette, rivelatori che non registrano tutti i fotoni, strumenti che devono essere regolati e sincronizzati. Ogni imperfezione può lasciare aperta una possibilità di spiegazione alternativa. Negli anni Ottanta Alain Aspect e i suoi collaboratori introdussero importanti miglioramenti, fra cui configurazioni nelle quali le impostazioni di misura cambiavano mentre i fotoni erano già in viaggio. L’obiettivo era rendere sempre meno plausibile l’idea che i risultati potessero essere spiegati da un’informazione locale sulle impostazioni future. Anton Zeilinger contribuì successivamente a nuove verifiche e allo sviluppo di tecniche per preparare, manipolare e utilizzare stati entangled. Nel frattempo altri gruppi affrontarono le difficoltà sperimentali rimaste aperte. Nel 2015 furono pubblicati importanti test capaci di chiudere simultaneamente, nelle condizioni sperimentali considerate, alcune delle principali scappatoie dei test precedenti. Il Nobel per la fisica del 2022 ad Aspect, Clauser e Zeilinger ha riconosciuto questa lunga trasformazione: da un paradosso teorico a un insieme di fenomeni verificati sperimentalmente e utilizzabili in nuove tecnologie. È una storia che merita di essere raccontata anche per un altro motivo. La ricerca fondamentale viene spesso giudicata sulla base della sua utilità immediata. Eppure qui un interrogativo apparentemente astratto sulla completezza della descrizione quantistica ha contribuito, nel corso di decenni, alla nascita di un intero settore tecnologico. La curiosità scientifica aveva preceduto le applicazioni. Non il contrario.

Ma allora qualcosa viaggia istantaneamente?

È la domanda inevitabile. Se i fotoni sono lontani e le loro misure mostrano correlazioni che non si spiegano con un modello locale a istruzioni preesistenti, dobbiamo concludere che uno dei due trasmetta qualcosa all’altro più velocemente della luce? No. Almeno non nel senso ordinario di trasmettere un segnale. Chi misura il primo fotone non può decidere quale risultato ottenere. E chi misura il secondo, osservando soltanto i propri dati, non può scoprire quale impostazione sia stata scelta nell’altro laboratorio. Per vedere le correlazioni, i due gruppi devono confrontare le registrazioni. E questo confronto richiede una comunicazione ordinaria, soggetta ai limiti della relatività. È possibile discutere se e in quale senso alcune interpretazioni della teoria comportino forme di nonlocalità. Non è invece corretto trasformare l’entanglement in una tecnologia per spedire messaggi istantanei. L’apparente contraddizione nasce spesso dal confondere tre cose diverse: la presenza di una correlazione, la possibilità di influenzare un risultato e la capacità di usare quell’influenza per comunicare. La meccanica quantistica ci obbliga a riconsiderare le prime due nel quadro delle diverse interpretazioni. Ma non ci consegna la terza. Einstein può dunque continuare a inquietarsi per la struttura profonda della teoria, senza che i suoi timori autorizzino a costruire un telefono capace di parlare con Marte senza ritardo.

L’intreccio diventa una risorsa

Una volta imparato a preparare e controllare sistemi entangled, i fisici hanno cominciato a utilizzarli. Nel teletrasporto quantistico, per esempio, uno stato quantistico sconosciuto può essere trasferito da un sistema a un altro attraverso un protocollo che combina entanglement condiviso, misure appropriate e comunicazione classica. Il nome evoca viaggi fantascientifici, ma non viene trasportato un corpo e non viene aggirata la velocità della luce. Si ricostruisce altrove uno stato quantistico, mentre lo stato originario non rimane disponibile come una copia indipendente. Alcuni protocolli di crittografia quantistica utilizzano correlazioni quantistiche per stabilire chiavi segrete e verificare, sotto condizioni rigorose, la sicurezza delle comunicazioni. Nei computer quantistici l’entanglement svolge un ruolo importante nella manipolazione di sistemi composti da molti qubit, anche se da solo non basta a garantire che una macchina quantistica superi un calcolatore classico. E nelle reti quantistiche si studia come distribuire entanglement fra nodi differenti, superando difficoltà pratiche tutt’altro che trascurabili. La più evidente è la fragilità degli stati quantistici controllati. L’ambiente non è un semplice spettatore. Le interazioni con ciò che circonda il sistema possono disperdere le informazioni necessarie a osservare e sfruttare le correlazioni quantistiche. Per questo gli esperimenti richiedono apparati accurati, isolamento, controllo e procedure di verifica. L’entanglement non è un legame sentimentale indistruttibile fra due particelle. È una proprietà fisica che bisogna saper produrre, riconoscere e preservare.

Il confine fra una scoperta e una metafora

L’entanglement ha avuto una fortuna culturale sproporzionata rispetto alla familiarità del pubblico con i suoi fondamenti. La parola è comparsa in libri sulla coscienza, sul destino, sull’amore, sulle coincidenze. È stata invocata per sostenere che tutti gli esseri viventi sarebbero misteriosamente connessi e che la separazione fra gli individui sarebbe soltanto un’illusione. La suggestione è comprensibile. Ma la fisica non ha dimostrato nulla del genere. Uno stato entangled non coincide con una generica relazione fra due oggetti. Non basta che due persone si siano incontrate, o che due eventi presentino una coincidenza sorprendente, perché esista fra loro un entanglement nel senso della teoria quantistica. E non abbiamo prove che le correlazioni osservate negli esperimenti di Bell spieghino la telepatia, l’intuizione affettiva o la persistenza dei legami umani. Questo non significa che la scienza debba sorvegliare la poesia. Possiamo parlare di due vite intrecciate, di una memoria condivisa, di un’affinità che resiste alla distanza. La lingua possiede il diritto di usare immagini che non sono descrizioni letterali del mondo fisico. Ma quando invochiamo un esperimento scientifico per dimostrare una convinzione sul funzionamento della mente o dei sentimenti, abbiamo cambiato terreno. E dobbiamo portare prove adeguate. La distinzione non sottrae bellezza alla scoperta. Le restituisce la sua bellezza particolare.

L’intero e le sue parti

Rimane, infine, la questione più difficile. Che cosa ci insegna l’entanglement sulla realtà? Non che gli oggetti siano illusioni. Non che l’osservatore umano inventi il mondo guardandolo. Non che ogni cosa sia misteriosamente legata a ogni altra. Ci insegna che alcuni sistemi quantistici possiedono uno stato complessivo che non può essere ricostruito assegnando a ciascuna parte uno stato indipendente. È possibile, per esempio, conoscere con precisione lo stato puro di una coppia entangled e non poter attribuire a ciascuno dei due componenti un proprio stato puro che, combinato con l’altro, restituisca quello della coppia. Le parti esistono. Possono essere distanti, possono essere sottoposte a misure differenti. Ma le correlazioni del sistema comune non si lasciano spiegare mediante una semplice raccolta di proprietà locali preesistenti, nel quadro delle ipotesi messe alla prova dagli esperimenti di Bell. La fisica classica ci ha abituati a un mondo nel quale, almeno idealmente, si può smontare un oggetto, conoscere ogni pezzo e ricostruire l’insieme. La fisica quantistica ci avverte che questa operazione concettuale ha dei limiti. Ecco perché la frase attribuita a Bohr, pur essendo filologicamente incerta e scientificamente troppo perentoria, conserva il suo potere di provocazione. Non sono necessariamente le cose a essere irreali. Sono alcune delle categorie con cui abbiamo imparato a considerarle reali a rivelarsi insufficienti. Forse il risultato più importante non è aver scoperto che esistono correlazioni sorprendenti fra particelle lontane. È aver trovato il modo di sottoporre a esperimento un’idea che sembrava appartenere esclusivamente alla filosofia: che ogni parte del mondo possieda, indipendentemente dal resto, tutte le proprietà necessarie a descriverla. Einstein aveva ragione a pretendere che una questione tanto fondamentale fosse presa sul serio. Bohr aveva ragione a diffidare di un’applicazione troppo disinvolta delle categorie classiche al mondo quantistico. Bell ha avuto il merito straordinario di trovare un modo per chiedere alla natura di pronunciarsi su una parte precisa del loro dissenso. La risposta non ha cancellato la realtà. Ha reso più difficile, e molto più interessante, il compito di descriverla.

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Le fonti fondamentali

– A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, «Physical Review», 47, 1935, pp. 777–780.

– N. Bohr, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, «Physical Review», 48, 1935, pp. 696–702.

– E. Schrödinger, Discussion of Probability Relations between Separated Systems, «Proceedings of the Cambridge Philosophical Society», 31, 1935, pp. 555–563.

– J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, «Physics», 1, 1964, pp. 195–200.

– J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, R. A. Holt, Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories, «Physical Review Letters», 23, 1969, pp. 880–884.

Per orientarsi fra esperimenti e interpretazioni

– Royal Swedish Academy of Sciences, materiali scientifici e divulgativi relativi al Premio Nobel per la fisica 2022, dedicato ad Aspect, Clauser e Zeilinger.

– Stanford Encyclopedia of Philosophy, voce Bell’s Theorem, per l’esame delle ipotesi del teorema e delle sue implicazioni filosofiche.

– Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, materiali divulgativi sul Nobel 2022 e sull’entanglement.